Sezione Aurea, la sequenza di Fibonacci (parte II)

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Sezione Aurea, la sequenza di Fibonacci (parte II)

Il rapporto aureo derivato dalla sequenza di Fibonacci fa parte delle dimensioni naturali della maggior parte delle entità biologiche e non biologiche su questo pianeta.  

 Il rapporto aureo è indicato da molti termini diversi, come media aurea, sezione aurea, sezione mediale, proporzione divina, taglio aureo e rapporto estremo e medio. Tutti questi nomi indicano il fatto che si tratta di un rapporto di dimensioni di una data entità, tuttavia è difficile capirne la portata senza esempi pratici.  

Il rapporto aureo ed è indicato dalla lettera greca phi (Φ) e ha come valore 1,618. Questo valore può essere derivato utilizzando equazioni quadratiche di base, geometria o analizzando la sequenza di Fibonacci. Per esemplificare, si tratta di una serie di numeri, dove ogni numero è la somma dei suoi due numeri precedenti. La sequenza iniziale è la seguente: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8. 13. 21, 34, 55, 89, 144 e così via. L’aspetto interessante di questa serie è che, dopo i primi quattro o cinque numeri, se ogni numero viene diviso per il suo immediato predecessore, si ottiene un valore vicino a 1,618. Questo valore si avvicina al rapporto aureo man mano che la serie progredisce.  

I numeri della serie di Fibonacci vengono spesso rappresentati attraverso dei quadrati il cui lato ha la stessa misura del numero. Questi quadrati vengono quindi posizionati adiacenti man mano che la serie progredisce, per ottenere quello che è noto come rettangolo di Fibonacci. Se si disegna una spirale attraverso gli angoli di ogni quadrato, si ottiene la spirale di Fibonacci.  

Proprio come il rapporto tra i numeri della serie produce la proporzione aurea, così è il caso di questa spirale. Il rapporto di ogni giro della spirale, o il rapporto dei suoi raggi crescenti, produce il rapporto aureo. 

Chiarire la relazione tra la sezione aurea e la sequenza di Fibonacci è vitale per rilevare e identificare la presentazione di questo particolare rapporto in natura. 

Sezione aurea: esempi in natura 

Petali di fiori. In quasi tutte le piante da fiore, il numero di petali sul fiore è un numero di Fibonacci. È estremamente raro che il numero di petali non corrisponda.  

Esempi di questo fenomeno sono i fiori di calendula, cineraria e margherite, che hanno 13 petali; gli astri e la cicoria, che hanno 21 petali; i fiori di piantaggine e pireto, che hanno 34 petali, ecc. Il rapporto aureo è visto in questi fiori in termini di disposizione dei petali. Tutti i petali presentano una torsione di circa 1,618034°, al fine di ottimizzare l’esposizione alla luce solare. Inoltre, i fiori con più strati di petali mostrano la sequenza di Fibonacci per strato e la vista dall’alto del fiore presenta la spirale di Fibonacci. Il rapporto di petali tra ogni strato è il rapporto aureo. Lo stesso vale anche per la disposizione delle foglie della maggior parte delle piante. 

I semi del fiore di girasole: i motivi a spirale delle teste dei semi, come si vede nel caso dei girasoli, sono un ottimo esempio del processo Fibonacciano e del rapporto divino. In una testa di seme, in genere, si formano nuovi semi al centro e migrano verso l’esterno in modo radiale man mano che invecchiano. Poiché ogni vortice delle teste del seme segue la sequenza, ne consegue logicamente che il rapporto di due vortici adiacenti è il rapporto aureo. Le teste dei semi mostrano anche due distinti orientamenti radiali. Se si confronta il numero di teste di seme totali orientate nelle due direzioni, si ottiene la proporzione divina.  

Simile ai motivi a spirale delle teste dei semi, anche i baccelli della pigna sono disposti a spirale di Fibonacci. Ciascun cono è costituito da coppie di spirali alternate, ciascuna orientata in direzione opposta all’altra spirale. Il rapporto tra il giro di ciascun baccello e il rapporto tra il numero di baccelli in spirali successive è il rapporto aureo, cioè 1,618.  

Lo stesso schema si osserva nel caso di frutta e verdura di tipo frattale. Gli esempi più comuni sono l’ananas, il cavolo rosso, i carciofi e il cavolfiore. In questi frutti e verdure, è facile visualizzare i modelli a spirale lungo la superficie.  

Anche lo schema di ramificazione negli alberi osserva la regola aurea. Quando il tronco principale di un albero si ramifica, dà origine a un ramo laterale, che andrà ulteriormente a dividersi e produrre altri due rami. Uno di questi rami si dividerà e formerà due nuovi punti di crescita, mentre l’altro ramo rimarrà dormiente. Questo accade ad ogni evento di ramificazione lungo la lunghezza dell’albero nel corso della sua vita e dà origine a rami, il cui numero segue la progressione di Fibonacci.  

Sezione aurea: la meraviglia delle conchiglie 

Anche il guscio calcareo esterno nel caso di lumache, conchiglie e altri esempi simili mostra la spirale di Fibonacci. Lumaca e gusci di nautilus sono esempi ovvi, in cui la spirale è chiaramente osservabile. Ogni camera del nautilus, rivela il rapporto aureo rispetto a ciascuna delle seguenti. Lo stesso vale nel caso delle lumache. In caso di vongole di tipo bivalve, che presentano scanalature sui loro gusci, il rapporto delle scanalature alle creste è uguale alla media aurea. Lo stesso fenomeno si osserva anche nel caso delle corna di arieti e capre, della forma di alcune ragnatele e della coclea interna dell’orecchio.  

Galassie a spirale: la spirale di Fibonacci 

La nostra galassia, la Via Lattea, è una di queste entità celesti. Anche alcune altre entità all’interno della galassia mostrano il rapporto aureo. Si trova nel rapporto tra i diametri di Saturno e dei suoi anelli. È anche il rapporto tra le distanze di Venere e della Terra dal Sole. È interessante notare che il rapporto tra le rivoluzioni di questi due pianeti fornisce anch’esso il rapporto aureo.  

 Come nel caso delle conchiglie e delle galassie a spirale, anche il movimento dell’aria e del vento negli uragani segue la spirale di Fibonacci, rivelando il rapporto aureo.  

Dalla riproduzione delle api alla bellezza, la Proporzione aurea 

Riproduzione delle api Nelle popolazioni di api, il rapporto tra femmine e maschi è 1,618. Inoltre, secondo la riproduzione delle api, le uova fecondate diventano api femmine, mentre quelle non fecondate diventano maschi. Perciò le femmine possiedono due genitori, mentre il maschio possiede un solo genitore. Quindi, se si esaminasse l’albero genealogico delle singole api, il numero dei genitori progredirebbe dal più recente al più vecchio in una sequenza di Fibonacci. 

Anche quella che noi percepiamo come bellezza fisica è strettamente legata ad una serie di proporzioni che seguono la proporzione aurea. In particolare, varie caratteristiche del volto umano mostrano la proporzione divina e si può verificare quando si confronta la posizione relativa delle caratteristiche facciali.  

Alcuni esempi comuni di tali rapporti sono:  

► Centro della pupilla ● Fondo dei denti ● Fondo del mento  

► Bordo esterno ed interno dell’occhio ● Centro del naso  

► Bordi esterni delle labbra ● Creste superiori delle labbra  

► Larghezza del dente centrale ● Larghezza del secondo dente  

► Larghezza dell’occhio ● Larghezza dell’iride  

Insieme a questi, il volto umano mostra anche il rapporto aureo in termini di rapporti verticali e orizzontali. Inoltre, la forma dell’orecchio ricorda la forma di una spirale di Fibonacci. Numerosi studi hanno concluso che i volti con caratteristiche facciali che mostrano un preciso rapporto aureo sono considerati estremamente belli.  

By |2021-09-29T09:33:24+02:00Ottobre 4th, 2021|News|0 Comments

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